Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C.

Câu hỏi số 268782:

Thông hiểu

Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

A. \(\frac{{10}}{{21}}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{13}}{{21}}\)

D. \(\frac{4}{{21}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268782

Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính số phần tử của biến cố.

+) Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_9^5 = 126\)

Gọi A là biến cố « 5 học sinh được chọn thuộc cả ba lớp và số học sinh lớp 12A không ít hơn 2 »

TH1: 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^2.C_2^1 = 36\)

TH2: 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C

Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^1.C_2^2 = 18\)

TH2: 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

Số cách chọn là \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\)

\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = 36 + 18 + 24 = 78\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{78}}{{126}} = \frac{{13}}{{21}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.