Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(I = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}}  = 3\ln a - \ln b\), với a, b là

Câu hỏi số 268800:
Vận dụng

Biết \(I = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}}  = 3\ln a - \ln b\), với a, b là các số nguyên dương. Tính \(P = ab\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268800
Phương pháp giải

Biến đổi và tính tích phân, có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ \(t = {e^x}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}}  = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\frac{{{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 3{e^x} + 2}}}  = \int\limits_{\ln 3}^{\ln 6} {\frac{{d\left( {{e^x}} \right)}}{{\left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{e^x} - 2} \right)}}} \\\,\,\,\, = \left. {\ln \frac{{{e^x} - 2}}{{{e^x} - 1}}} \right|_{\ln 3}^{\ln 6} = \ln \frac{4}{5} - \ln \frac{1}{2} = \ln \frac{8}{5} = \ln 8 - \ln 5 = 3\ln 2 - \ln 5\\ \Rightarrow a = 2;\,\,b = 5 \Rightarrow P = ab = 10\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn