Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF không đồng phẳng có tâm là O, I. \(M\in AE,\,N\in BD\) sao cho
Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF không đồng phẳng có tâm là O, I. \(M\in AE,\,N\in BD\) sao cho \(\frac{AM}{AE}=\frac{BN}{BD}=\frac{1}{3}.\) Chứng minh:
a) \(OI\parallel \left( BCE \right)\) b) \(MN\parallel \left( CDEF \right)\)
Quảng cáo
a) Tam giác AEC có OI là đường trung bình \(\Rightarrow OI\parallel EC\Rightarrow OI\parallel \left( BCE \right)\)
b) \(M\in AC\) sao cho \(\frac{AM}{AE}=\frac{1}{3}\Rightarrow \) M là trọng tâm tam giác AEF \(\Rightarrow \frac{KM}{KF}=\frac{1}{3}\,\,\left( 1 \right)\)
+) \(N\in BD\) để \(\frac{BN}{BD}=\frac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{KN}{KC}=\frac{1}{3}\,\left( 2 \right)\)
+) Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow \frac{KM}{KF}=\frac{KN}{KC}\Rightarrow MN\parallel FC\Rightarrow MN\parallel \left( CDFE \right)\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
