Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. M, N là trung điểm của AB, SC. a) Chứng minh \(MN\parallel \left( SAD
Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. M, N là trung điểm của AB, SC.
a) Chứng minh \(MN\parallel \left( SAD \right)\)
b) \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}}\) là trọng tâm tam giác ABD và SAD. Chứng minh \({{G}_{1}}{{G}_{2}}//\left( SAB \right)\)
Quảng cáo
a) +) Vẽ I là trung điểm của SD.
\(\Rightarrow\) DSCD có IN là đường trung bình \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & IN\parallel CD \\ & IN=\frac{1}{2}CD \\\end{align} \right.\,\left( 2 \right)\)
+)
\(\left\{ \begin{array}{l}
CD\parallel AB\\
CD = AB
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM\parallel CD\\
AM = \frac{1}{2}CD
\end{array} \right.\,\,\left( 2 \right)\)
+) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & IN\parallel AM \\ & IN=AM \\\end{align} \right.\Rightarrow \) Tứ giác MNIA là hình bình hành.
\(\Rightarrow MN\parallel AI\Rightarrow MN\parallel \left( SAD \right)\)
\(\Rightarrow \frac{D{{G}_{1}}}{DM}=\frac{D{{G}_{2}}}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel ME\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel \left( SAB \right)\) b) \({{G}_{1}}\) là trọng tâm tam giác ABD, \({{G}_{2}}\) là trọng tâm tam giác SAD.
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
