Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i

Câu hỏi số 269630:
Vận dụng

 Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\). Tính \(P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:269630
Phương pháp giải

Đặt \(z=a+bi\Leftrightarrow \overline{z}=a-bi\)  Khai triển và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{align}  & \left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\Leftrightarrow \left( 1-3i \right)\left( a+bi \right)+\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=12-i \\ & \Leftrightarrow a+bi-3ai+3b+2a-2bi+3ai+3b=12-i\Leftrightarrow 3a+6b-bi=12-i \end{align}\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a+2b=4 \\ & b=1 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=2 \\ & b=1 \\ \end{align} \right. \)

\( P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}={{2}^{2}}-{{1}^{3}}=3 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com