Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số thực \(m>1\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m\).

Câu hỏi số 269633:
Vận dụng

Tìm số thực \(m>1\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:269633
Phương pháp giải

Tích phân từng phần: \(\int\limits_{a}^{b}{udv}=u\left. v \right|_{a}^{b}-\int\limits_{a}^{b}{vdu}\)

Giải chi tiết

\(\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=\int\limits_{1}^{m}{\ln xdx}+\int\limits_{1}^{m}{dx}\)

Mặt khác, \(\int\limits_{1}^{m}{\ln xdx}=\left. x\ln x \right|_{1}^{m}-\int\limits_{1}^{m}{xd\left( \ln x \right)}=m\ln m-0-\int\limits_{1}^{m}{dx}=m\ln m-\int\limits_{1}^{m}{dx}\)

\(\Rightarrow \int\limits_{1}^{m}{(\ln x+1)dx}=m\ln m-\int\limits_{1}^{m}{dx}+\int\limits_{1}^{m}{dx}=m\ln m\Rightarrow m\ln m=m,\,\,\,\,\left( m>1 \right)\Leftrightarrow \ln m=1\Leftrightarrow m=e\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn