\(A\left( {3; - 1} \right);\,\,B\left( { - 1; - 2} \right);\,\,\left( d \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\). Tìm \(M \in

Câu hỏi số 269709:

Vận dụng

\(A\left( {3; - 1} \right);\,\,B\left( { - 1; - 2} \right);\,\,\left( d \right):\,\,x + 2y + 1 = 0\). Tìm \(M \in \left( d \right)\) để \(\Delta ABC\) vuông ở M biết M có tọa độ nguyên.

A. \(M\left( { - 3;2} \right)\)

B. \(M\left( {3; - 2} \right)\)

C. \(M\left( { - 3; - 2} \right)\)

D. \(M\left( {3;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269709

Giải chi tiết

Giả sử \(M\left( {a;b} \right).\,\,M \in \left( d \right) \Rightarrow a + 2b + 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \left( {3 - a; - 1 - b} \right)\\\overrightarrow {MB} = \left( { - 1 - a; - 2 - b} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {MA} \bot \overrightarrow {MB} \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0 \Leftrightarrow - \left( {3 - a} \right)\left( {1 + a} \right) + \left( {1 + b} \right)\left( {2 + b} \right) = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2\,\,\left( {tm} \right)\\b = - \frac{1}{5}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10