Cho hình chữ nhật ABCD. \(A\left( {5; - 7} \right);\,\,C \in \left( \Delta \right):\,\,x - y + 4 = 0\). M là
Cho hình chữ nhật ABCD. \(A\left( {5; - 7} \right);\,\,C \in \left( \Delta \right):\,\,x - y + 4 = 0\). M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng DM : \(3x - 4y - 23 = 0\). Tìm B, C biết \({x_B} < 0\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Tìm C :
Giả sử \(C\left( {a;b} \right).\,\,C \in \left( \Delta \right) \Rightarrow a - b + 4 = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Nối \(AC \cap DM = I\). Vì \(CD = 2AM \Rightarrow IC = 2IA \Rightarrow \overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {IA} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {a - {x_I};b - {y_I}} \right) = - 2\left( {5 - {x_I}; - 7 - {y_I}} \right)\\ \Rightarrow I\left( {\frac{{a + 10}}{3};\frac{{b - 14}}{3}} \right)\\I \in DM \Rightarrow 3a - 4b + 17 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1;5} \right)\).
* Tìm B.
Giả sử \(B\left( {c;d} \right) \Rightarrow M\left( {\frac{{5 + c}}{2};\frac{{ - 7 + d}}{2}} \right)\)
\(M \in DM \Rightarrow 3c - 4d - 3 = 0\,\,\,\left( 3 \right)\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {c - 5;d + 7} \right)\\\overrightarrow {CB} = \left( {c - 1;d - 5} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} = 0 \Rightarrow \left( {c - 5} \right)\left( {c - 1} \right) + \left( {d + 7} \right)\left( {d - 5} \right) = 0\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right)\\\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B\left( { - 3; - 3} \right)\,\,\,\left( {tm} \right)\\B\left( {\frac{{33}}{5};\frac{{21}}{5}} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
