Cho tam giác ABC vuông cân ở \(A\left( {3;2} \right).\,\,I\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\) là tâm đường
Cho tam giác ABC vuông cân ở \(A\left( {3;2} \right).\,\,I\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\,\,C \in \left( d \right):\,\,x - 2y - 1 = 0\). Tìm B, C biết B có tọa độ nguyên.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(\Delta ABC\) vuông cân ở A \( \Rightarrow I\) là trung điểm của BC.
Bước 1: Giả sử \(B\left( {a;b} \right).\,\,I\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow C\left( {2 - a;3 - b} \right)\).
Bước 2: Lập 2 phương trình:
\(\begin{array}{l}C \in \left( d \right) \Rightarrow 2 - a - 2\left( {3 - b} \right) - 1 = 0 \Rightarrow - a + 2b - 5 = 0\,\,\left( 1 \right)\\A{B^2} = A{C^2} \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( { - 1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1;b = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\a = \frac{9}{5};b = \frac{{17}}{5}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Trả lời: \(B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
