Cho hình thoi ABCD. \(D\left( {1; - 3} \right).\) Shình thoi = 20. Phương trình AC: \(2x + y - 4 = 0.\) Tìm A,
Cho hình thoi ABCD. \(D\left( {1; - 3} \right).\) Shình thoi = 20. Phương trình AC: \(2x + y - 4 = 0.\) Tìm A, B biết \({y_A} < 0\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Tìm B.
Giả sử \(B\left( {m;n} \right) \Rightarrow I\left( {\frac{{m + 1}}{2};\frac{{n - 3}}{2}} \right) \in AC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{2} + \frac{{n - 3}}{2} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2m + n - 9 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {DB} = \left( {m - 1;n + 3} \right)\\{\overrightarrow u _{AC}} = \left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {DB} .{\overrightarrow u _{AC}} = 0 \Leftrightarrow - m + 2n + 7 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {5; - 1} \right) \Rightarrow I\left( {3; - 2} \right) \Rightarrow IB = \sqrt 5 \)
b) Tìm A, C.
Giả sử \(A\left( {a;b} \right).\) I là trung điểm của AC \( \Rightarrow C\left( {6 - a; - 4 - b} \right)\).
\(\begin{array}{l}A \in AC \Rightarrow 2a + b - 4 = 0\,\,\,\left( 3 \right)\\{S_{\Delta IAB}} = \frac{{20}}{4} = 5 = \frac{1}{2}IA.IB = \frac{1}{2}IA.\sqrt 5 \\ \Rightarrow IA = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = 20\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right)\\\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {1;2} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\\A\left( {5; - 6} \right)\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow C\left( {1;2} \right)\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
