Cho hình thoi ABCD. \(D\left( {1; - 3} \right).\) Shình thoi = 20. Phương trình AC: \(2x + y - 4 = 0.\) Tìm A,
Cho hình thoi ABCD. \(D\left( {1; - 3} \right).\) Shình thoi = 20. Phương trình AC: \(2x + y - 4 = 0.\) Tìm A, B biết \({y_A} < 0\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Tìm B.
Giả sử \(B\left( {m;n} \right) \Rightarrow I\left( {\frac{{m + 1}}{2};\frac{{n - 3}}{2}} \right) \in AC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{2} + \frac{{n - 3}}{2} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2m + n - 9 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {DB} = \left( {m - 1;n + 3} \right)\\{\overrightarrow u _{AC}} = \left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {DB} .{\overrightarrow u _{AC}} = 0 \Leftrightarrow - m + 2n + 7 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {5; - 1} \right) \Rightarrow I\left( {3; - 2} \right) \Rightarrow IB = \sqrt 5 \)
b) Tìm A, C.
Giả sử \(A\left( {a;b} \right).\) I là trung điểm của AC \( \Rightarrow C\left( {6 - a; - 4 - b} \right)\).
\(\begin{array}{l}A \in AC \Rightarrow 2a + b - 4 = 0\,\,\,\left( 3 \right)\\{S_{\Delta IAB}} = \frac{{20}}{4} = 5 = \frac{1}{2}IA.IB = \frac{1}{2}IA.\sqrt 5 \\ \Rightarrow IA = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = 20\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right)\\\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( {1;2} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\\A\left( {5; - 6} \right)\,\,\left( {tm} \right) \Rightarrow C\left( {1;2} \right)\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
