Cho hình vuông ABCD. \(M \in AC.\,\,H\left( { - 2;0} \right);\,\,K\left( {4; - 2} \right)\) là hình chiếu của M
Cho hình vuông ABCD. \(M \in AC.\,\,H\left( { - 2;0} \right);\,\,K\left( {4; - 2} \right)\) là hình chiếu của M lên AD, CD. \(AK \cap CH = E.\,\,E\left( { - \frac{4}{7};\frac{2}{7}} \right)\). Tìm B. Biết \(B \in \left( \Delta \right):\,\,x + 2y - 18 = 0\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Giả sử \(B\left( {a;b} \right).\,\,B \in \left( \Delta \right) \Rightarrow a + 2b - 18 = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Chứng minh \(BE \bot HK\)
\(M \in AC \Rightarrow MH = AH = DK\)
\(\Delta ABH\) và \(\Delta DAK\) có \(DK = AH;AB = AD \Rightarrow {\Delta _v}BAH = {\Delta _v}ADK\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ABH} = \widehat {DAK}\\ \Rightarrow BH \bot AK\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Chứng minh tương tự: \(CH \bot BK\,\,\left( 3 \right)\). Từ (2), (3) \( \Rightarrow E\) là trực tâm của tam giác BHK \( \Rightarrow BE \bot HK\).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {EB} = \left( {a + \frac{4}{7};b - \frac{2}{7}} \right)\\\overrightarrow {HK} = \left( {6; - 2} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {EB} .\overrightarrow {HK} = 0\\ \Leftrightarrow 6\left( {a + \frac{4}{7}} \right) - 2\left( {b - \frac{2}{7}} \right) = 0\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right)\\\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;8} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
