Tam giác ABC. \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,I\left( {\frac{3}{2};2} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp
Tam giác ABC. \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,I\left( {\frac{3}{2};2} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. \(K\left( {2;1} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm B biết \({x_B} > 3\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Nối \(AK \cap \left( C \right) = M;\,\,BK \cap \left( C \right) = N\)
\( \Rightarrow M,N\) là trung điểm của cung BC và AC.
Giả sử \(M\left( {a;b} \right)\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {a + 1;b - 2} \right)\\\overrightarrow {AK} = \left( {3; - 1} \right)\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {AM} //\overrightarrow {AK} \Rightarrow \frac{{a + 1}}{3} = \frac{{b - 2}}{{ - 1}}\,\,\left( 1 \right)\)
\(I{A^2} = I{M^2} \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2} + 1} \right)^2} + {\left( {2 - 2} \right)^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {\frac{7}{2};\frac{1}{2}} \right)\\M\left( { - 1;2} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
\(\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{sd\overset\frown{MN}}{2}=\frac{sd\overset\frown{NC}+sd\overset\frown{CM}}{2}=\frac{sd\overset\frown{BM}+sd\overset\frown{AN}}{2}=\widehat{{{K}_{1}}}\)
\( \Rightarrow \Delta BMK\) cân tại M.
Giả sử \(B\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\MB = MK\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{{25}}{4}\\{\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B\left( {4;2} \right)\\B\left( {\frac{5}{8}; - \frac{5}{2}} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
