Tam giác ABC. \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,I\left( {\frac{3}{2};2} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp
Tam giác ABC. \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,I\left( {\frac{3}{2};2} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. \(K\left( {2;1} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm B biết \({x_B} > 3\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Nối \(AK \cap \left( C \right) = M;\,\,BK \cap \left( C \right) = N\)
\( \Rightarrow M,N\) là trung điểm của cung BC và AC.
Giả sử \(M\left( {a;b} \right)\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {a + 1;b - 2} \right)\\\overrightarrow {AK} = \left( {3; - 1} \right)\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {AM} //\overrightarrow {AK} \Rightarrow \frac{{a + 1}}{3} = \frac{{b - 2}}{{ - 1}}\,\,\left( 1 \right)\)
\(I{A^2} = I{M^2} \Leftrightarrow {\left( {a - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2} + 1} \right)^2} + {\left( {2 - 2} \right)^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {\frac{7}{2};\frac{1}{2}} \right)\\M\left( { - 1;2} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
\(\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{sd\overset\frown{MN}}{2}=\frac{sd\overset\frown{NC}+sd\overset\frown{CM}}{2}=\frac{sd\overset\frown{BM}+sd\overset\frown{AN}}{2}=\widehat{{{K}_{1}}}\)
\( \Rightarrow \Delta BMK\) cân tại M.
Giả sử \(B\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\MB = MK\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{{25}}{4}\\{\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B\left( {4;2} \right)\\B\left( {\frac{5}{8}; - \frac{5}{2}} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
