Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số \(y=f'\left( x

Câu hỏi số 269796:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số \(y=f\left( 1-x \right)\) đồng biến trên khoảng nào?

A. \(\left( -1;1 \right)\) và \(\left( 4;+\infty \right)\)

B. \(\left( -3;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\)

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;4 \right)\)

D. \(\left( -4;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269796

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(y'>0\)

Giải chi tiết

\(y'=-f'\left( 1-x \right)\)

Với \(x\in \left( -3;0 \right)\Rightarrow 1-x\in \left( 1;4 \right)\Rightarrow f'\left( 1-x \right)<0\Rightarrow y'>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( -3;0 \right)\)

Với \(x\in \left( 2;+\infty \right)\Leftrightarrow \left( 1-x \right)\in \left( -\infty ;-1 \right)\Rightarrow f'\left( 1-x \right)<0\Rightarrow y'>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên\(\left( 2;+\infty \right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( -3;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.