Cho \({{z}_{1}};{{z}_{2}};{{z}_{3}}\) là ba số phức thay đổi thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}
Cho \({{z}_{1}};{{z}_{2}};{{z}_{3}}\) là ba số phức thay đổi thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=2;\,\,\left| {{z}_{3}} \right|=1\) và \({{z}_{2}}={{z}_{1}}{{z}_{3}}\) Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=a+b\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Đặt \(AB=x\,\,\left( 0<x<4 \right)\) Tính diện tích và chu vi tam giác OAB theo x.
+) Viết \(T=f\left( x \right)\) Tìm GTLN của \(f\left( x \right)\)
Ta có \(\left| {{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}} \right|\left| {{z}_{3}} \right|=2\Rightarrow OB=OA=2\)
Đặt \(AB=x\,\,\left( 0<x<4 \right)\) ta có: \(a=\frac{1}{2}.x.\sqrt{4-\frac{{{x}^{2}}}{4}}=\frac{1}{4}x\sqrt{16-{{x}^{2}}};\,\,b=2+2+x=4+x\)
\(\Rightarrow T=a+b=\frac{x\sqrt{16-{{x}^{2}}}}{4}+4+x\)
Sử dụng MTCT ta tính được \({{T}_{\max }}\approx 9,19\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
