Trong không gian \(Oxyz\,\)cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1+3t \\ &

Câu hỏi số 270057:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1+3t \\ & z=-t \\\end{align} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào không thuộc d ?

A. \(\left( -1;-4;1 \right)\).

B. \(\left( 1;-1;0 \right)\).

C. \(\left( 3;2;1 \right)\).

D. \(\left( 3;2;-1 \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270057

Phương pháp giải

Thay các tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng, sau đó giải hệ phương trình, tìm t.

Nếu tồn tại giá trị của t thỏa mãn hệ phương trình thì điểm đó nằm trên đường thẳng d.

Giải chi tiết

+) \(\left( -1;-4;1 \right)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & -1=1+2t \\ & -4=-1+3t \\ & 1=-t \\\end{align} \right.\Leftrightarrow t=-1\)

Vậy, điểm \(\left( -1;-4;1 \right)\)nằm trên đường thẳng d.

+) \(\left( 1;-1;0 \right)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 1=1+2t \\ & -1=-1+3t \\ & 0=-t \\\end{align} \right.\Leftrightarrow t=0\)

Vậy, điểm \(\left( 1;-1;0 \right)\)nằm trên đường thẳng d.

+) \(\left( 3;2;1 \right)\)

Giải hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}
3 = 1 + 2t\\
2 = - 1 + 3t\\
1 = - t
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = - 1
\end{array} \right.\) vô lý \(\Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy, điểm \(\left( 3;2;1 \right)\)không nằm trên đường thẳng d.

+) \(\left( 3;2;-1 \right)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 3=1+2t \\ & 2=-1+3t \\ & -1=-t \\\end{align} \right.\Leftrightarrow t=1\)

Vậy, điểm\(\left( 3;2;-1 \right)\)nằm trên đường thẳng d.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.