Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{3{{x}^{2}}+5x+4}{{{x}^{2}}+x+1}dx=a+b\ln 7+c\ln 3}\) (a,b,c là các số

Câu hỏi số 270087:
Vận dụng

 Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{3{{x}^{2}}+5x+4}{{{x}^{2}}+x+1}dx=a+b\ln 7+c\ln 3}\) (a,b,c là các số nguyên) khi đó \(a+b+c\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:270087
Giải chi tiết

\(\begin{align}  & I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{3{{x}^{2}}+5x+4}{{{x}^{2}}+x+1}dx=}\int\limits_{1}^{2}{\frac{\left( 3{{x}^{2}}+3x+3 \right)+\left( 2x+1 \right)}{{{x}^{2}}+x+1}dx=}\int\limits_{1}^{2}{\left( 3+\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x+1} \right)dx=}\int\limits_{1}^{2}{3dx+\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x+1}dx}} \\ & =\left. 3x \right|_{1}^{2}+\int\limits_{1}^{2}{\frac{d({{x}^{2}}+x+1)}{{{x}^{2}}+x+1}=}\left. 3x \right|_{1}^{2}+\ln \left. \left| {{x}^{2}}+x+1 \right| \right|_{1}^{2}=3+\ln 7-\ln 3 \\\end{align}\)

\(\Rightarrow a=3,\,\,b=1,\,\,c=-1\Rightarrow a+b+c=3\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn