Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,\,\left( C' \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt

Câu hỏi số 270098:

Vận dụng

Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,\,\left( C' \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước \(1\times 2\) (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là

A. \(250\pi \).

B. \(100\pi \).

C. \(\frac{100\pi }{3}\).

D. \(\frac{250\pi }{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270098

Phương pháp giải

- Gắn hệ trục tọa độ, tìm bán kính của đường tròn \(\left( C \right),\,\,\left( C' \right)\).

- Tính thể tích khối trụ.

Giải chi tiết

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Phương trình đường tròn (C): \({{\left( x-R \right)}^{2}}+{{\left( y-R \right)}^{2}}={{R}^{2}},\,\,\,(R>2)\)

Điểm \(\left( 1;2 \right)\) thuộc (C)\(\Rightarrow {{\left( 1-R \right)}^{2}}+{{\left( 2-R \right)}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}-6R+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & R=1\,\,(L) \\ & R=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow R=5\)

\(\Rightarrow \)Chiều cao của khối trụ \(h=2R=10\)

Thể tích khối trụ là: \(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.5}^{2}}.10=250\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.