Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số

Câu hỏi số 270100:

Vận dụng

Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).

B. Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng \(\left| {{z}_{1}} \right|\).

C. Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).

D. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(-\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270100

Giải chi tiết

\(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}},\,\,\left( {{z}_{1}}\ne 0 \right)\Rightarrow z=\frac{\text{w}\,}{{{z}_{1}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\Leftrightarrow z-\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\frac{\text{w}\,}{{{z}_{1}}}\)

Do tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1 nên

tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.