Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét dấu \(g'(x)\) thông qua dấu của \(f'(x)\). Từ đó đánh giá khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y=g(x)\).
\(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\Rightarrow g'(x)=-2x.f'\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\)
\(f'\left( { - {x^2} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- {x^2} + 3 = - 2\\
- {x^2} + 3 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 5\\
{x^2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \sqrt 5 \\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu: 
\(\Rightarrow \) g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( -\sqrt{2};0 \right)\) và \(\left( \sqrt{2};\sqrt{5} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
