Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4,

Câu hỏi số 270177:

Nhận biết

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x \(\left( 0\le x\le \ln 4 \right)\) , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt{x.{{e}^{x}}}\)

A. \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)

B. \(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)

C. \(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{{{(x{{e}^{x}})}^{2}}dx}\)

D. \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\sqrt{x{{e}^{x}}}dx}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270177

Phương pháp giải

Xét một hình khối bất kì , khi cắt hình đó bởi một mặt phẳng bất kì song song với đáy , ta đều thu được một thiết diện S có diện tích được tính bởi hàm số \(S=f\left( x \right)\) thì thể tích khối đó là \(\)

\(V=\int\limits_{0}^{h}{f\left( x \right)}dx\)

Giải chi tiết

Diện tích thiết diện là \(S=x.{{e}^{x}}\)

Như vậy theo trên ta có thể tích \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.