Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm

Câu hỏi số 270188:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( 1;+\infty \right)\)

B. \(\left( 1;2 \right)\)

C. \(\left( 0;1 \right)\)

D. \(\left( -2;-1 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270188

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) để xét dấu \(g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)\)

Giải chi tiết

Xét với x thuộc ( 0 ; 1 ) ta có \(\) \(f'\left( 0-1 \right)<f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)<f'\left( 1-1 \right)\)

Từ đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) suy ra \(f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0\)

Suy ra \(g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0\)

Suy ra hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng ( 0 ; 1 )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.