Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \(2x+3y+z-11=0\) và mặt cầu \(\left( S

Câu hỏi số 270189:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \(2x+3y+z-11=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-2z-8=8\) tiếp xúc với nhau tại điểm \(H\left( {{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}} \right)\). Tính tổng \(T={{x}_{o}}+{{y}_{o}}+{{z}_{0}}\)

A. T=2

B. T=0

C. T=6

D. T=4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270189

Phương pháp giải

Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại H suy ra IH vuông góc với ( P ) với I là tâm mặt cầu ( S )

Giải chi tiết

\(\begin{align} & \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=14 \\ & =>I\left( 1;-2;1 \right) \\\end{align}\)

Suy ra phương trình đường thẳng IH: \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=3t-2 \\ & z=1+t \\\end{align} \right.\)

Gọi H( 1+2t ; 3t – 2 ; 1+t ) . Thay H vào ptmp ( P ) ta có : \(\)

\(\begin{align} & 2\left( 2t+1 \right)+3\left( 3t-2 \right)+t+1-11=0<=>t=1 \\ & =>H\left( 3;1;2 \right) \\\end{align}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.