Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right);B\left( 0;2;0 \right);C\left( 0;0;4 \right)\)

Câu hỏi số 270197:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz , cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right);B\left( 0;2;0 \right);C\left( 0;0;4 \right)\) Viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A. \(\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

B. \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\)

C. \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

D. \(\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270197

Phương pháp giải

Chóp tam giác có ba cạnh ở một đỉnh lần lượt vuông góc với nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh đó chính là trực tâm của đáy

Giải chi tiết

Ta có phương trình mặt phẳng ABC là : \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\)

Vì OH vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) nên ta có vtpt của ( ABC ) là vtcp của đường thẳng OH

Suy ra ptdt OH : \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} \Leftrightarrow x = 2y = 4z \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.