Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:

Câu 270251: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:

A. \(\sqrt{8}\)cm

B. \(2\sqrt{3}\ (cm)\)

C. 4 cm

D. 2 cm

Câu hỏi : 270251

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức lý thuyết về hình lập phương và định lý Pitago để hoàn thành bài toán.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Kí hiệu như hình vẽ, có AC là đường chéo hình vuông ABCD,

AG là đường chéo của hình lập phương.

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:

\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 8=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=2\sqrt{2}\ (cm) \\\end{align}\)

Vì ABCD.EFGH là hình lập phương nên CG vuông góc với mp(ABCD).

\(\Rightarrow CG\bot AC\)

Xét tam giác vuông ACG ta có:

\(\begin{align} & A{{C}^{2}}+C{{G}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{(2\sqrt{2})}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 12=A{{G}^{2}} \\ & \Rightarrow AG=2\sqrt{3}\ (cm) \\\end{align}\)

Chú ý:
- HS chú ý xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông để viết đúng biểu thức tính toán.

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.