Giải các phương trình và bất phương trình dưới đây: a) 2x – 7 = 5x + 20

Câu hỏi số 270253:

Thông hiểu

Giải các phương trình và bất phương trình dưới đây:

a) 2x – 7 = 5x + 20 b) x³ – 4x = 0

\(c)\ \frac{1}{2\text{x}-3}-\frac{3}{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}}=\frac{5}{x}\) \(d)\ \frac{2\text{x}-2}{3}>2-\frac{x+2}{2}\)

A. a) \(S=\left\{ -9 \right\}.\) b) \(S=\left\{ -2;\ 0;\ 2 \right\}\)

c) \(S=\left\{ \frac{4}{3} \right\}\) d) \(S=\left\{ x\in R\ |x>\frac{10}{7} \right\}.\)

B. a) \(S=\left\{ -9 \right\}.\) b) \(S=\left\{ -2;\ 1;\ 2 \right\}\)

c) \(S=\left\{ \frac{1}{3} \right\}\) d) \(S=\left\{ x\in R\ |x>\frac{10}{7} \right\}.\)

C. a) \(S=\left\{ -8 \right\}.\) b) \(S=\left\{ -2;\ 0;\ 4 \right\}\)

c) \(S=\left\{ \frac{4}{3} \right\}\) d) \(S=\left\{ x\in R\ |x>\frac{1}{7} \right\}.\)

D. a) \(S=\left\{ -6 \right\}.\) b) \(S=\left\{ -1;\ 0;\ 2 \right\}\)

c) \(S=\left\{ \frac{4}{5} \right\}\) d) \(S=\left\{ x\in R\ |x>\frac{10}{7} \right\}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270253

Phương pháp giải

- Áp dụng kiến thức đã học về phân tích đa thức thành nhân tử và toán ở nhà làm để hoàn thành bài tập

Giải chi tiết

\(\begin{align} & a)\ 2\text{x}-7=5\text{x}+20 \\ & \Leftrightarrow 5\text{x}-2\text{x}=-20-7 \\ & \Leftrightarrow 3\text{x}=-27 \\ & \Leftrightarrow x=-9 \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ -9 \right\}.\)

\(\begin{array}{l}
b)\;{x^3} - 4{\rm{x = 0}}\\
\Leftrightarrow {\rm{x(}}{{\rm{x}}^2} - 4) = 0\\
\Leftrightarrow x(x - 2)(x + 2) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x - 2 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2\\
x = - 2
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{ -2;\ 0;\ 2 \right\}\)

\(c)\ \frac{1}{2\text{x}-3}-\frac{3}{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}}=\frac{5}{x}\ \) (ĐKXĐ: \(x\ne 0,\ x\ne \frac{3}{2}\))

\(\begin{align} & \Rightarrow \frac{1}{2\text{x}-3}-\frac{3}{x(2\text{x}-3)}=\frac{5}{x} \\ & \Leftrightarrow \frac{x}{x(2\text{x}-3)}-\frac{3}{x(2\text{x}-3)}=\frac{5(2\text{x}-3)}{x(2\text{x}-3)} \\ & \Leftrightarrow x-3=5(2\text{x}-3) \\ & \Leftrightarrow x-3=10\text{x}-15 \\ & \Leftrightarrow 10\text{x}-x=15-3 \\ & \Leftrightarrow 9\text{x}=12 \\ & \Leftrightarrow x=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\ (TM) \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{ \frac{4}{3} \right\}\)

\(\begin{align} & d)\ \frac{2\text{x}-2}{3}>2-\frac{x+2}{2} \\ & \Leftrightarrow \frac{2.(2\text{x}-2)}{2.3}>\frac{2.2.3}{2.3}-\frac{(x+2).3}{2.3} \\ & \Leftrightarrow 2.(2\text{x}-2)>12-3(x+2) \\ & \Leftrightarrow 4\text{x}-4>12-3\text{x}-6 \\ & \Leftrightarrow 4\text{x}+3\text{x}>12-6+4 \\ & \Leftrightarrow 7\text{x}>10 \\ & \Leftrightarrow x>\frac{10}{7}. \\ \end{align}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{ x\in R\ |x>\frac{10}{7} \right\}.\)

Chú ý khi giải

- HS cần chú ý trong tính toán đại số, biến đổi phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link