Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB),
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Cho EM = 3 cm, MD = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Vận dụng kiến thức về các cách chứng minh một hình là hình chữ nhật, tính chất đường trung bình của tam giác, công thức tính diện tích tam giác để làm bài tập.
a) Xét tứ giác ADME có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}={{90}^{0}}\)
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (đpcm).
b) Ta có: \(M\text{D}\parallel AC\) (cùng vuông góc với AB) và BM = MC (gt)
Suy ra DM là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AC=2\text{DM=2}\text{.4=8}\ \text{cm}.\)
Chứng minh tương tự ta có: ME là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AB=2ME\text{=2}\text{.3=6}\ \text{cm}\)
Ta có: \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\ c{{m}^{2}}\) \({{S}_{\Delta ABC}}={{S}_{\Delta BMA}}+{{S}_{\Delta AMC}}=\frac{1}{2}M\text{D}.AB+\frac{1}{2}ME.AC=\frac{1}{2}4.6+\frac{1}{2}3.8=12+12=24\ c{{m}^{2}}\)
- HS cần ghi nhớ rõ cách chứng minh một hình là hình chữ nhật như thế nào.
- HS cần chú ý trong tính toán đại số
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
