Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/năm. Biết rằng nếu không

Câu hỏi số 270441:

Thông hiểu

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A. 11 năm

B. 9 năm

C. 10 năm

D. 12 năm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270441

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép \(A = {A_0}{\left( {1 + r} \right)^n}\) với

\({A_0}:\) số tiền ban đầu; \(r:\) lãi suất (\(\% /\) năm) ; \(n\) thời gian gửi (năm);

\(A:\) tổng số tiền (cả gốc và lãi) thu được sau \(n\) năm.

Giải chi tiết

Gọi \({A_0}\) là số tiền gửi ban đầu.

Tổng số tiền gốc và lãi thu được sau \(n\) năm là \(A = {A_o}{\left( {1 + 7,5\% } \right)^n}\)

Sau \(n\) năm số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu nên ta có

\(2{A_0} = {A_0}{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,075} \right)^n} = 2 \Leftrightarrow n = {\log _{1,075}}2\) \( \approx 9,58 \approx 10\) năm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.