Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) . Đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 270442:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) . Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270442

Phương pháp giải

Sử dụng sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số để tìm số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{4}{3}\) (*)

Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vfa đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}.\)

Từ đồ thị hàm số bài cho ta thấy đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.