Cho phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)} \right) = 2\,\,\left( * \right)\). Nghiệm

Câu hỏi số 271045:

Vận dụng

Cho phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)} \right) = 2\,\,\left( * \right)\). Nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {10;12} \right)\)

B. \(\left( {76;82} \right)\)

C. \(\left( {80;100} \right)\)

D. \(\left( {40;60} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271045

Phương pháp giải

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{\log _3}\left( {x + 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\{\log _3}\left( {x + 1} \right) > 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {2^2} = 4\\ \Leftrightarrow x + 1 = {3^4} = 81\\ \Leftrightarrow x = 80 \in \left( {76;82} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.