Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ cho

Câu hỏi số 271201:

Vận dụng

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đún một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách đó là bao nhiêu, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ?

A. \(m = \dfrac{{100.{{\left( {1,01} \right)}^3}}}{3}\) (triệu đồng)

B. \(m = \dfrac{{{{\left( {1,01} \right)}^3}}}{{{{\left( {1,01} \right)}^3} - 1}}\) (triệu đồng)

C. \(m = \dfrac{{100.1,03}}{3}\) (triệu đồng)

D. \(m = \dfrac{{120.{{\left( {1,12} \right)}^3}}}{{{{\left( {1,12} \right)}^3} - 1}}\) (triệu đồng)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271201

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép \(T = P{\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó:

T: Tổng số tiền thu được

P: Số tiền ban đầu

r: lãi suất

n: số kì hạn

Giải chi tiết

Lãi suất 12%/năm tương ứng với 1%/ tháng nên \(r = 1\% \) (do vay ngắn hạn)

Số tiền gốc sau 1 tháng là \(T\left( {1 + r} \right) - m\)

Số tiền gốc sau 2 tháng là \(\left[ {T\left( {1 + r} \right) - m} \right]\left( {1 + r} \right) - m = T{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\)

Số tiền gốc sau 3 tháng là \(\left[ {T{{\left( {1 + r} \right)}^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]} \right]\left( {1 + r} \right) - m = T{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\)

Vì sau 3 tháng trả hết nợ nên \(T{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] = 0\)

Thay \(T = 100;\,r = 1\% \) ta có : \(m = \dfrac{{100.{{\left( {1 + 1\% } \right)}^3}}}{{{{\left( {1 + 1\% } \right)}^2} + \left( {1 + 1\% } \right) + 1}} = \dfrac{{100.1,{{01}^3}}}{{\dfrac{{1 - 1,{{01}^3}}}{{1 - 1,01}}}} = \dfrac{{{{\left( {1,01} \right)}^3}}}{{{{\left( {1,01} \right)}^3} - 1}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.