Cho tam giác ABC có \(M\left( {1;4} \right)\) là trung điểm của AB. Phân giác \(\left( {BD} \right):\,\,x -
Cho tam giác ABC có \(M\left( {1;4} \right)\) là trung điểm của AB. Phân giác \(\left( {BD} \right):\,\,x - 2y + 2 = 0\). Đường cao \(\left( {CH} \right):\,\,3x + 4y - 15 = 0\). Tìm tọa độ A, B, C.
Quảng cáo
* Xử lý phân giác :
Vẽ \(MK \bot BD;\,\,MK \cap BD = {M_1} \Rightarrow {M_1}\) đối xứng với M qua BD.
* Lập phương trình MK :
\(MK \bot BD \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {MK} \right):\,\,2x + y + c = 0\)
\(M\left( {1;4} \right) \in MK \Rightarrow c = - 6 \Rightarrow \) Pt\(\left( {MK} \right):\,\,2x + y - 6 = 0\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}MK\\BD\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {2;2} \right) \Rightarrow {M_1}\left( {3;0} \right)\).
* Lập phương trình AB :
\(AB \bot CH \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,4x - 3y + c' = 0\)
\(M\left( {1;4} \right) \in AB \Rightarrow c' = 8 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,4x - 3y + 8 = 0\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}AB\\BD\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 2;0} \right) \Rightarrow A\left( {4;8} \right)\)
\(B\left( { - 2;0} \right);\,\,{M_1}\left( {3;0} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,y = 0\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}BC\\CH\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {5;0} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
