Cho tam giác ABC với \(A\left( {11; - 7} \right);\,B\left( {23;9} \right);\,\,C\left( { - 1;2} \right)\) . Lập

Câu hỏi số 271742:

Vận dụng

Cho tam giác ABC với \(A\left( {11; - 7} \right);\,B\left( {23;9} \right);\,\,C\left( { - 1;2} \right)\) . Lập phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác ABC.

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

B. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)

C. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271742

Giải chi tiết

+) Ta có: phương trình đường thẳng AB có dạng: \(4x - 3y - 65 = 0\) .

Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(3x + 4y - 5 = 0\)

Phương trình đường thẳng BC có dạng: \(7x - 24y + 55 = 0\)

+) Phương trình đường phân giác trong của góc B là: \(9x - 13y - 90 = 0\,\,\left( {{d_1}} \right)\)

+) Phương trình đường phân giác trong của góc A là: \(7x + y - 70 = 0\left( {{d_2}} \right)\)

+) Tọa độ tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 13y - 90 = 0\\7x + y - 70 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 0\end{array} \right.\)

+) \(R = d\left( {I;AB} \right) = \frac{{\left| {40 - 65} \right|}}{5} = 5\)

Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là: \({\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.