Cho tam giác ABC với \(A\left( {11; - 7} \right);\,B\left( {23;9} \right);\,\,C\left( { - 1;2} \right)\) . Lập

Câu hỏi số 271742:

Vận dụng

Cho tam giác ABC với \(A\left( {11; - 7} \right);\,B\left( {23;9} \right);\,\,C\left( { - 1;2} \right)\) . Lập phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác ABC.

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

B. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)

C. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271742

Giải chi tiết

+) Ta có: phương trình đường thẳng AB có dạng: \(4x - 3y - 65 = 0\) .

Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(3x + 4y - 5 = 0\)

Phương trình đường thẳng BC có dạng: \(7x - 24y + 55 = 0\)

+) Phương trình đường phân giác trong của góc B là: \(9x - 13y - 90 = 0\,\,\left( {{d_1}} \right)\)

+) Phương trình đường phân giác trong của góc A là: \(7x + y - 70 = 0\left( {{d_2}} \right)\)

+) Tọa độ tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 13y - 90 = 0\\7x + y - 70 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 0\end{array} \right.\)

+) \(R = d\left( {I;AB} \right) = \frac{{\left| {40 - 65} \right|}}{5} = 5\)

Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là: \({\left( {x - 10} \right)^2} + {y^2} = 25.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10