Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường

Câu hỏi số 271828:

Vận dụng

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức \({L_M} = \log \frac{k}{{{R^2}}}\,\,\left( {Ben} \right)\) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là \({L_A} = 3\,\,\left( {Ben} \right)\) và \({L_B} = 5\,\,\left( {Ben} \right)\). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phấy).

A. 3,59 (Ben)

B. 3,06 (Ben)

C. 3,69 (Ben)

D. 4 (Ben)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271828

Phương pháp giải

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow OI = \frac{{\left| {OA - OB} \right|}}{2}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{L_A} = \log \frac{k}{{O{A^2}}} = 3 \Rightarrow \frac{k}{{O{A^2}}} = {10^3} \Leftrightarrow OA = \sqrt {\frac{k}{{{{10}^3}}}} \\{L_B} = \log \frac{k}{{O{B^2}}} = 5 \Rightarrow \frac{k}{{O{B^2}}} = {10^5} \Leftrightarrow OB = \sqrt {\frac{k}{{{{10}^5}}}} \end{array}\)

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow OI = \frac{{\left| {OA - OB} \right|}}{2}\)

Ta có \({L_I} = \log \frac{k}{{O{I^2}}} \Rightarrow OI = \sqrt {\frac{k}{{{{10}^{{L_I}}}}}} \)

\( \Rightarrow \sqrt {\frac{k}{{{{10}^{{L_I}}}}}} = \frac{{\left| {\sqrt {\frac{k}{{{{10}^3}}}} - \sqrt {\frac{k}{{{{10}^5}}}} } \right|}}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {{{10}^{{L_I}}}} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {{{10}^3}} }} - \frac{1}{{\sqrt {{{10}^5}} }}} \right) \Leftrightarrow {L_I} \approx 3,69\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.