Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng

Câu hỏi số 271827:

Vận dụng

Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), trong đó A là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày 3/12/2016, một trận động đất cường độ 2,4 độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam. Còn ngày 16/10/2016 xảy ra một trận động đất cường độ 3,1 độ Richter ở khu vực huyện Bắc Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày 16/10 gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày 3/12?

A. 7 lần

B. 5 lần

C. 4 lần

D. 3 lần

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271827

Phương pháp giải

Dựa vào công thức đã cho, sử dụng các công thức

\(\begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) - {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\\{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\\\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Gọi A₁ là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn

A₂ là biên độ rung tối đa ở Bắc Trà My.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3,1 = \log {A_1} - \log {A_0}\\2,4 = \log {A_2} - \log {A_0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{7}{{10}} = \log {A_1} - \log {A_2} = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = {10^{\frac{7}{{10}}}} \approx 5,01\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.