Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù,...) cường độ

Câu hỏi số 271831:

Thông hiểu

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù,...) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \(I\left( x \right) = {I_0}{e^{ - \mu x}}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu \) là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\) và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đất độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l{.10^{10}}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 90

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271831

Phương pháp giải

Tính \(I\left( 2 \right);\,\,I\left( {20} \right)\) và sử dụng giả thiết \(\frac{{I\left( {20} \right)}}{{I\left( 2 \right)}} = \frac{1}{{l{{.10}^{10}}}}\) để tìm l.

Giải chi tiết

Ở độ sâu 2m ta có: \(I\left( 2 \right) = {I_0}{e^{ - 1,4.2}} = {I_0}.{e^{ - 2,8}}\)

Ở độ sâu 20m ta có : \(I\left( {20} \right) = {I_0}{e^{ - 1,4.20}} = {I_0}.{e^{ - 28}}\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{{I\left( {20} \right)}}{{I\left( 2 \right)}} = l{.10^{10}} \Leftrightarrow \frac{{{I_0}.{e^{ - 28}}}}{{{I_0}.{e^{ - 2,8}}}} = \frac{1}{{l{{.10}^{10}}}} \Leftrightarrow l = \frac{{{e^{ - 2,8}}}}{{{e^{ - 28}}}}{.10^{ - 10}} \approx 8,79\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.