Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right) =

Câu hỏi số 271885:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right) = x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271885
Phương pháp giải

- Chia cả hai vế cho \({f^2}\left( x \right)\) và lấy nguyên hàm hai vế.

- Sử dụng điều kiện bài cho tìm \(f\left( x \right)\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có : \(\int {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}dx}  = \int {xdx}  \Rightarrow \frac{{ - 1}}{{f\left( x \right)}} = \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

Vì \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{3} \Rightarrow C = 1\) nên \( - \frac{1}{{f\left( x \right)}} = \frac{{{x^2}}}{2} + 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{x^2} + 2}} \Rightarrow f\left( 1 \right) =  - \frac{2}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn