Chóp S.ABCD, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right);\,\,\Delta SAB\) đều. ABCD là hình vuông, H, K
Chóp S.ABCD, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right);\,\,\Delta SAB\) đều. ABCD là hình vuông, H, K là trung điểm của AB, AD. Chứng minh \(CK \bot \left( {SHD} \right)\).
Quảng cáo
* Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Đặt \(AB = a\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {CK} = \left( { - \frac{a}{2};a} \right)\\\overrightarrow {DH} = \left( { - a;\frac{{ - a}}{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {CK} .\overrightarrow {DH} = \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{2} = 0 \Rightarrow CK \bot DH\,\,\left( 1 \right)\)
* \(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SH \bot CK\,\,\,\left( 2 \right)\)
* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow CK \bot \left( {SHD} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
