Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 220m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là

Câu hỏi số 272798:

Vận dụng

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 220m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 50m. Tính diện tích sân trường.

A. \(2800 m^2\)

B. \(2400 m^2\)

C. \(2820 m^2\)

D. \(2600 m^2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272798

Phương pháp giải

Giải bài toàn bằng cách lập hệ phương trình.

Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật \(\left( 0<x<y<110 \right).\)

Tính diện tích hình chữ nhật theo giá trị \(x,y\) ban đầu và sau khi thay đổi độ dài.

Từ đó ta được hệ phương trình, giải hệ , đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật \(\left( 0<y<x<110 \right).\)

+) Vì sân trường có chu vi 220m nên ta có: \(2x+2y=220\Leftrightarrow x+y=110\)

+) Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 50m nên ta có \(3x-4y=50\)

Ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 110\\
3x - 4y = 50
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 110 - y\\
3\left( {110 - y} \right) - 4y = 50
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 110 - y\\
7y = 280
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 70\;\;\;\left( {tm} \right)\\
y = 40\;\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của sân trường hình chữ nhật lần lượt là 70m và 40m.

Diện tích của sân trường là: \(S=70 \times 40=2800 m^2\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link