Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết

Câu hỏi số 273206:

Vận dụng

Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 3 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ. Hỏi phải cùng bắt đầu đốt lúc mấy giờ chiều để 4 giờ chiều phần còn lại của cây nến thứ hai dài gấp đôi phần còn lại của cây nên thứ nhất?

A. \(1\)giờ \(20\)phút chiều

B. \(1\)giờ \(25\)phút chiều

C. \(1\)giờ \(30\)phút chiều

D. \(1\)giờ \(36\)phút chiều

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:273206

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết và các đại lượng đã biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào mối quan hệ đề bài cho để lập phương trình.

+) Giải phương trình sau đó đối chiếu với điều kiện của ẩn số để kết luận.

Giải chi tiết

Giả sử chiều dài của hai cây nến là \(L\left( cm \right)\)

Gọi thời gian đốt hai cây nến để được phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất là x (giờ) \(\left( x>0 \right).\)

Theo đề bài ta có, trong 1 giờ thì đốt được độ dài các cây nến thứ nhất và thứ hai lần lượt là: \(\frac{L}{3},\,\frac{L}{4}\,\,\left( cm \right).\,\)

Trong \(x\)(giờ) thì độ dài cây nến thứ nhất và thứ hai đã đốt lần lượt là: \(\frac{xL}{3},\,\,\frac{xL}{4}\,\,\left( cm \right).\)

\(\Rightarrow \)Độ dài cây nến thứ nhất và thứ hai còn lại sau khi đã đốt \(x\)(giờ) là: \(L-\frac{xL}{3},\,\,L-\frac{xL}{4}\,\,\left( cm \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(L-\frac{xL}{4}=2\left( L-\frac{xL}{3} \right)\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow 1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3} \\ & \Leftrightarrow \frac{5x}{12}=1 \\ & \Leftrightarrow x=\frac{12}{5}=2,4\,\,\,\left( tm \right) \\ \end{align}\)

Vậy phải đốt hai cây nến trong \(2,4\)giờ hay phải đốt hai cây nên lúc \(4-2,4=1,6\)giờ \(=1\)giờ \(36\)phút chiều để được như yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link