a) Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{3}{\sqrt{7}-2}-\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{7}-2 \right)}^{2}}}.\)

Câu hỏi số 273971:

Vận dụng

b) Giải phương trình: \(5{{x}^{2}}+2\sqrt{5}x+1=0.\)

c) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 3x-2y=16 \\ & x+5y=-23 \\ \end{align} \right..\)

A. a) \(A=0\)

b) \(x=-\frac{\sqrt{5}}{5}.\)

c) \(\left( x;\ y \right)=\left( 6;-5 \right).\)

B. a) \(A=0\)

b) \(x=-\frac{\sqrt{2}}{5}.\)

c) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-5 \right).\)

C. a) \(A=0\)

b) \(x=-\frac{\sqrt{5}}{5}.\)

c) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-5 \right).\)

D. a) \(A=5\)

b) \(x=-\frac{\sqrt{5}}{5}.\)

c) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-5 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:273971

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức: \(\frac{A}{\sqrt{B}-C}=\frac{A\left( \sqrt{B}+C \right)}{B-{{C}^{2}}}\) và \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l} A\;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ - A\;\;\;khi\;\;\;A < 0\end{array} \right..\)

b) Giải phương trình bằng công thức nghiệm.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{3}{\sqrt{7}-2}-\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{7}-2 \right)}^{2}}}.\)

\(\begin{align} & A=\frac{3}{\sqrt{7}-2}-\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{7}-2 \right)}^{2}}} \\ & \ \ \ =\frac{3\left( \sqrt{7}+2 \right)}{7-{{2}^{2}}}-\frac{14\sqrt{7}}{7}+\left| \sqrt{7}-2 \right| \\ & \ \ \ =\frac{3\left( \sqrt{7}+2 \right)}{3}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}-2\ \ \ \left( do\ \ \sqrt{7}-2>0 \right) \\ & \ \ \ =\sqrt{7}+2-\sqrt{7}-2=0. \\\end{align}\)

b) Giải phương trình: \(5{{x}^{2}}+2\sqrt{5}x+1=0.\)

Ta có: \(a=5,\ \ b=2\sqrt{5},\ \ c=1.\)

\(\Delta '={{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}-5=0\Rightarrow \) phương trình có nghiệm kép: \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-\frac{\sqrt{5}}{5}.\)

c) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 3x-2y=16 \\ & x+5y=-23 \\\end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 16\\
x + 5y = - 23
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 16\\
3x + 15y = - 69
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 23 - 5y\\
17y = - 85
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 23 - 5y\\
y = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 5
\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-5 \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link