Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằng xe máy với vận tốc không đổi để

Câu hỏi số 274059:

Vận dụng

Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằng xe máy với vận tốc không đổi để đến B với thời điểm định trước. Sau khi đi 1h người đó nghỉ 10 phút, do đó để đến B với thời gian đã định người đó tăng vận tốc thêm 6km/h so với ban đầu trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đó.

A. \(45\ km/h.\)

B. \(46\ km/h.\)

C. \(47\ km/h.\)

D. \(48\ km/h.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274059

Phương pháp giải

- Gọi vận tốc ban đầu là v, từ đó thiết lập tính thời gian đi hết theo 2 phương trình rồi giải.

Giải chi tiết

Ta có:

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là \(x\ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

Vân tốc lúc sau của người đó là: \(x+6\ \ \left( km/h \right).\)

Thời gian dự tính đi từ A đến B là: \(\frac{120}{x}\ \ \left( h \right).\)

Thời gian đi thực tế là: \(1+\frac{120-x}{x+6}\ \ \left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
1 + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} + \frac{1}{6} = \frac{{120}}{x}\\
\Leftrightarrow 6(x + 6)x + 6(120 - x)x + 6(x + 6)x = 720(x + 6)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 42x - 4320 = 0\\
\Leftrightarrow (x - 48)(x + 90) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 48 = 0\\
x + 90 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 48\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 90\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc ban đầu của người đó là \(48\ km/h.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link