Khẳng định nào dưới đây về hàm số \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 2\) là đúng?

Câu hỏi số 274275:

Nhận biết

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)

B. hàm số có cực đại, không có cực tiểu

C. Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu

D. Hàm số không có cực trị

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274275

Phương pháp giải

Điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Điểm \({x_0}\) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = R\\y' = - 4{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\y'' = - 12x - 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) = - 6 < 0\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và không có cực tiểu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.