Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình

Câu hỏi số 274305:

Thông hiểu

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó?

A. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(S = \pi {a^2}\sqrt 3 \)

C. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(S = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274305

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình nón \(S = \pi rl\).

Giải chi tiết

Hình nón đã cho có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.