Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x -

Câu hỏi số 274314:

Thông hiểu

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

A. \(d = 5\sqrt 2 \)

B. \(d = 4\sqrt 5 \)

C. \(d = 2\sqrt 5 \)

D. \(d = \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274314

Phương pháp giải

+) Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các điểm cực trị của hàm số

+) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = x + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 2 \Rightarrow y = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A\left( {0; - 1} \right);\,\,B\left( {2;3} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.