Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn sóng A và B cách nhau 11 cm và dao động

Câu hỏi số 274513:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn sóng A và B cách nhau 11 cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình u₁ = u₂ = 5cos(200πt) (mm). Tốc độ truyền sóng v = 1,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với B và A nằm trên Ox. Điểm C trên trục Oy sao cho AB = 2CB. Điểm D thuộc AC sao cho AC = 3CD. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ D dọc theo tia đối với tia DB với tốc độ \(4\sqrt 2 \) cm/s. Trong thời gian t = 2,5s kể từ lúc chuyển động chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa?

A. 6

B. 13

C. 7

D. 12

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274513

Giải chi tiết

+ Ta để ý tỉ số: \(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{2} \to \) tính chất của đường phân giác

\( \to \) góc \(\alpha = 45^\circ \).

\( \to \) Vị trí của D’ sau khoảng thời gian \(t = 2,5\,\,s\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{{D^/}}} = (BD + vt)\cos {45^0}\\{y_{{D^/}}} = (BD + vt)\cos {45^0}\end{array} \right.\) với \(\sin A = \frac{{CB}}{{AC}} = \frac{{5,5}}{{\sqrt {5,{5^2} + {{11}^2}} }}\)

+ Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}AD = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3}\sqrt {5,{5^2} + {{11}^2}} = \frac{{11\sqrt 5 }}{3} \approx 8,199cm\\\frac{{BD}}{{\sin A}} = \frac{{AD}}{{\sin {{45}^0}}}\end{array} \right. \Rightarrow BD = \frac{{11\sqrt 2 }}{3}(cm) \approx 5,185cm\)

+ Tại \(t = 2,5\,\,s\), \(B{D^/} = 5,185 + 4\sqrt 2 .2,5 \approx 19,33cm\); + Tính được: \(A{D^/} \approx 13,93cm\)

+ Xét tỉ số: \(\frac{{BD - AD}}{\lambda } \approx \frac{{5,185 - 8,199}}{{1,5}} \approx - 2,009\) và \(\frac{{B{D^/} - A{D^/}}}{\lambda } \approx \frac{{19,33 - 13,93}}{{1,5}} \approx 3,6\).

\( \to \) Chất điểm D chuyển động cắt 6 cực đại giao thoa.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.