Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số: \( \left( P \right):\ \ y=\frac{1}{2}{{x}^{2}},\ \ \left( d
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số: \( \left( P \right):\ \ y=\frac{1}{2}{{x}^{2}},\ \ \left( d \right):\ \ y=2x+6.\)
a) Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng mặt phẳng \( Oxy.\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là các hoành độ giao điểm.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số: \(\left( P \right):\ \ y=\frac{1}{2}{{x}^{2}},\ \ \left( d \right):\ \ y=2x+6.\)
a) Vẽ đồ thị d và (P) trên cùng mặt phẳng.
+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\ \ y={{x}^{2}}: \)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\ \ y=\frac{1}{2}{{x}^{2}} \) là đường cong đi qua các điểm \(\left( -4;\ 8 \right),\ \ \left( -2;\ 2 \right),\ \ \left( 0;\ 0 \right),\ \ \left( 2;\ 2 \right),\ \ \left( 4;\ 8 \right). \)
+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( d \right):\ \ y=2x+6: \)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\ \ y=2x+6 \) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( 0;\ 6 \right),\ \ \left( -3;\ 0 \right). \)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right) \) và \(\left( P \right).\)
Hoành độ giao điểm của \(\left( d \right) \) và \(\left( P \right) \) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{1}{2}{x^2} = 2x + 6 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 = 0\\
\Leftrightarrow (x + 2)(x - 6) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
x - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2 \Rightarrow y = 2\\
x = 6 \Rightarrow y = 18
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy đường thẳng \(\left( d \right) \) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right) \) tại hai điểm phân biệt \(\left( -2;\ 2 \right) \) và \(\left( 6;\ 18 \right). \)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
