Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình
Hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật \(A\text{D}C'B'\) bằng \(2{{\text{a}}^{2}}\) diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật \({{S}_{xq}}=2ph\) (với p là nửa chu vi đáy) và các công thức khác liên quan.
Ta có \(A\text{D}C'B'\) là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow {{S}_{A\text{D}C'B'}}=A\text{D}.DC'=2{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow a.DC'=2{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow DC'=2\text{a}\)
Xét tam giác vuông \(CC'D\) ta có:
\(CC{{'}^{2}}+C{{\text{D}}^{2}}=C'{{D}^{2}}\Leftrightarrow CC{{'}^{2}}+{{a}^{2}}={{(2\text{a})}^{2}}\Leftrightarrow CC{{'}^{2}}=4{{\text{a}}^{2}}-{{a}^{2}}=3{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow CC'=a\sqrt{3}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq \(=2.p.CC'=2.\frac{4\text{a}}{2}.a\sqrt{3}=4{{\text{a}}^{2}}\sqrt{3}\)
- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Khi áp dụng định lý Pitago, cần xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông để viết biểu thức chính xác.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
