Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Chứng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Chứng minh ABC.MNP là hình chóp cụt tam giác đều.
Quảng cáo
Để chứng minh một hình là hình chóp cụt đều, ta cần:
- Chứng minh hai mặt đáy là các đa giác đều thuộc hai mặt phẳng song song.
- Chứng minh các mặt bên là hình thang cân.
Ta có: \(AB\parallel MN;\ BC\parallel NP\) nên mp(MNP) song song với mp(ABC)
và tam giác MNP là tam giác đều.
Mặt khác, S.ABC là hình chóp tam giác đều nên: SA = SB = SC.
Suy ra \(\angle SAB=\angle SBA\) do đó AMNB là hình thang cân.
Tương tự, BNPC, AMPC là hình thang cân.
Vậy ABC.MNP là hình chóp cụt tam giác đều\(\widehat{SAB}=\widehat{SBA}\)
- Học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng suy luận ra kết quả.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
