a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=3\sqrt{27}-2\sqrt{12}+4\sqrt{48}\). b) Rút gọn biểu

Câu hỏi số 275507:

Vận dụng

a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=3\sqrt{27}-2\sqrt{12}+4\sqrt{48}\).

b) Rút gọn biểu thức: \(B=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}.\)

A. a) \( A=21\sqrt{3}\)

b) \( B=4.\)

B. a) \( A=21\sqrt{3}\)

b) \( B=5.\)

C. a) \( A=2\sqrt{3}\)

b) \( B=4.\)

D. a) \( A=21\sqrt{2}\)

b) \( B=4.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275507

Phương pháp giải

a) Rút gọn thông qua phân tích trong căn thành tích các số.

b) Biến đổi căn thức đầu tiên thành bình phương một số.

Giải chi tiết

a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=3\sqrt{27}-2\sqrt{12}+4\sqrt{48}\).

\(\begin{align} & A=3\sqrt{27}-2\sqrt{12}+4\sqrt{48} \\ & \ \ \ =3\sqrt{{{3.2}^{2}}}-2\sqrt{{{3.2}^{2}}}+4\sqrt{{{3.4}^{2}}} \\ & \ \ \ =9\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16\sqrt{3}=21\sqrt{3}. \\ \end{align}\)

b) Rút gọn biểu thức: \(B=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}.\)

\(\begin{align} & B=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left( 2-\sqrt{3} \right)\left( 2+\sqrt{3} \right)} \\ & \ \ =\sqrt{{{(2-\sqrt{3})}^{2}}}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4. \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link