Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) \({{x}^{2}}-3x+2=0\). b)

Câu hỏi số 275508:

Vận dụng

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({{x}^{2}}-3x+2=0\).

b) \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+3=0\).

c) \({{x}^{4}}-9{{x}^{2}}=0.\)

d) \(\left\{ \begin{align}& x-y=3 \\ & 3x-2y=8 \\ \end{align} \right..\)

A. a) \(S=\left\{ -3;\ 2 \right\}.\) b) \(S=\left\{ \sqrt{2} \right\}.\)

c) \(S=\left\{ -3;\ 0;\ 3 \right\}.\) d) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-1 \right).\)

B. a) \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\) b) \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\)

c) \(S=\left\{ -4;\ 0;\ 3 \right\}.\) d) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-1 \right).\)

C. a) \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\) b) \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\)

c) \(S=\left\{ -3;\ 0;\ 3 \right\}.\) d) \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-1 \right).\)

D. a) \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\) b) \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\)

c) \(S=\left\{ -3;\ 0;\ 3 \right\}.\) d) \(\left( x;\ y \right)=\left( 3;-1 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275508

Phương pháp giải

- Đây là các phương trình bậc 2, ta có thể đương về phương trình tích hoặc tính delta.

- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta giải bằng đồng nhất hệ số.

Giải chi tiết

a) \({{x}^{2}}-3x+2=0\).

\(\begin{align} & {{x}^{2}}-3x+2=0 \\ & \Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0 \\ & \end{align}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x-1=0 \\ & x-2=0 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=2 \\\end{align} \right.. \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\)

b) \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+3=0\).

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{(x-\sqrt{3})}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow x=\sqrt{3}. \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\)

c) \({{x}^{4}}-9{{x}^{2}}=0.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x + 3 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 3\\
x = 3
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ -3;\ 0;\ 3 \right\}.\)

d) \(\left\{ \begin{align}& x-y=3 \\ & 3x-2y=8 \\ \end{align} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 3y = 9\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
y = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-1 \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link